문제 설명
https://programmers.co.kr/learn/courses/30/lessons/42892
코딩테스트 연습 - 길 찾기 게임
[[5,3],[11,5],[13,3],[3,5],[6,1],[1,3],[8,6],[7,2],[2,2]] [[7,4,6,9,1,8,5,2,3],[9,6,5,8,1,4,3,2,7]]
programmers.co.kr
전무로 승진한 라이언은 기분이 너무 좋아 프렌즈를 이끌고 특별 휴가를 가기로 했다.
내친김에 여행 계획까지 구상하던 라이언은 재미있는 게임을 생각해냈고 역시 전무로 승진할만한 인재라고 스스로에게 감탄했다.
라이언이 구상한(그리고 아마도 라이언만 즐거울만한) 게임은, 카카오 프렌즈를 두 팀으로 나누고, 각 팀이 같은 곳을 다른 순서로 방문하도록 해서 먼저 순회를 마친 팀이 승리하는 것이다.
그냥 지도를 주고 게임을 시작하면 재미가 덜해지므로, 라이언은 방문할 곳의 2차원 좌표 값을 구하고 각 장소를 이진트리의 노드가 되도록 구성한 후, 순회 방법을 힌트로 주어 각 팀이 스스로 경로를 찾도록 할 계획이다.
라이언은 아래와 같은 특별한 규칙으로 트리 노드들을 구성한다.
- 트리를 구성하는 모든 노드의 x, y 좌표 값은 정수이다.
- 모든 노드는 서로 다른 x값을 가진다.
- 같은 레벨(level)에 있는 노드는 같은 y 좌표를 가진다.
- 자식 노드의 y 값은 항상 부모 노드보다 작다.
- 임의의 노드 V의 왼쪽 서브 트리(left subtree)에 있는 모든 노드의 x값은 V의 x값보다 작다.
- 임의의 노드 V의 오른쪽 서브 트리(right subtree)에 있는 모든 노드의 x값은 V의 x값보다 크다.
아래 예시를 확인해보자.
라이언의 규칙에 맞게 이진트리의 노드만 좌표 평면에 그리면 다음과 같다. (이진트리의 각 노드에는 1부터 N까지 순서대로 번호가 붙어있다.)
이제, 노드를 잇는 간선(edge)을 모두 그리면 아래와 같은 모양이 된다.
위 이진트리에서 전위 순회(preorder), 후위 순회(postorder)를 한 결과는 다음과 같고, 이것은 각 팀이 방문해야 할 순서를 의미한다.
- 전위 순회 : 7, 4, 6, 9, 1, 8, 5, 2, 3
- 후위 순회 : 9, 6, 5, 8, 1, 4, 3, 2, 7
다행히 두 팀 모두 머리를 모아 분석한 끝에 라이언의 의도를 간신히 알아차렸다.
그러나 여전히 문제는 남아있다. 노드의 수가 예시처럼 적다면 쉽게 해결할 수 있겠지만, 예상대로 라이언은 그렇게 할 생각이 전혀 없었다.
이제 당신이 나설 때가 되었다.
곤경에 빠진 카카오 프렌즈를 위해 이진트리를 구성하는 노드들의 좌표가 담긴 배열 nodeinfo가 매개변수로 주어질 때,
노드들로 구성된 이진트리를 전위 순회, 후위 순회한 결과를 2차원 배열에 순서대로 담아 return 하도록 solution 함수를 완성하자.
제한사항
- nodeinfo는 이진트리를 구성하는 각 노드의 좌표가 1번 노드부터 순서대로 들어있는 2차원 배열이다.
- nodeinfo의 길이는 1 이상 10,000 이하이다.
- nodeinfo[i] 는 i + 1번 노드의 좌표이며, [x축 좌표, y축 좌표] 순으로 들어있다.
- 모든 노드의 좌표 값은 0 이상 100,000 이하인 정수이다.
- 트리의 깊이가 1,000 이하인 경우만 입력으로 주어진다.
- 모든 노드의 좌표는 문제에 주어진 규칙을 따르며, 잘못된 노드 위치가 주어지는 경우는 없다.
입출력 예
| nodeinfo | result |
| [[5,3],[11,5],[13,3],[3,5],[6,1],[1,3],[8,6],[7,2],[2,2]] | [[7,4,6,9,1,8,5,2,3],[9,6,5,8,1,4,3,2,7]] |
입출력 예에 대한 설명
문제에 주어진 예시와 같습니다.
로봇이 오른쪽으로 한 칸 이동 후, (1, 3) 칸을 축으로 반시계 방향으로 90도 회전합니다. 다시, 아래쪽으로 3칸 이동하면 로봇은 (4, 3), (5, 3) 두 칸을 차지하게 됩니다. 이제 (5, 3)을 축으로 시계 방향으로 90도 회전 후, 오른쪽으로 한 칸 이동하면 (N, N)에 도착합니다. 따라서 목적지에 도달하기까지 최소 7초가 걸립니다.
풀이
문제 자체에서 이진 트리와 순회에 대한 부분이 언급되어 있기 때문에, 순회에 대한 부분을 쉽게 구현하고자 트리 노드를 하나의 연결리스트들로 구현하려 했다. 이를 바탕으로 트리 구조를 만들어 나갈 때, 중요한 점은 단순히 좌표를 순서대로 넣으면 기존 문제에서 의도한 대로 트리 구조가 나오지 않을 가능성이 매우 높기 때문에, 트리를 만드는 과정에 있어서 어떠한 순서로 해당 좌표들을 넣느냐가 이 문제에 핵심 부분이다.
이를 해결하고자 좌표들을 y좌표 기준으로 내림차순으로 정렬하여 해당 순서대로 트리 구조에 삽입했다. 이를 통해 트리가 상위노드부터 순차적으로 만들어질 수 있기 때문에 결과적으로 문제에서 의도한 트리 구조와 동일하게 트리가 생성될 수 있다.
하지만 이렇게 nodeinfo 벡터를 정렬하게 되면 단순 좌표와 해당 좌표의 인덱스를 따로 저장을 해야 한다. 기존 nodeinfo에는 해당 좌표의 순서+1이 인덱스였지만 정렬을 통해 순서가 바뀌기 때문에 이를 미리 따로 저장해두는 방식으로 해결을 하였다.
이후는 단순히 전위 순회와, 후위 순회 함수를 구현하여 순회 결과가 담긴 벡터를 만들어 내면 된다.
유의할 점/수정한 부분
기존 좌표 - 인덱스 간의 관계를 처음에는 unordered_map 자료 구조를 통하여 구현했지만, 테스트를 하는 과정에서 시간초과가 빈번히 뜰 정도로 매우 많은 시간이 걸렸다. 초기에는 unordered_map이 원인일꺼라 생각을 못했고 아직도 그 원인을 파악을 못했지만, 이후 다른 답안을 찾아보다가 단순히 기존 nodeinfo 벡터에 인덱스를 추가하는 것으로 관계를 미리 저장하는 방식을 보고 이를 적용했다. 후에 추가적으로 트리 노드에 해당 인덱스를 넣어 순회 결과를 더욱 빨리 저장할 수 있게 만들었다.
#include <string>
#include <vector>
#include <algorithm>
using namespace std;
typedef struct node {//트리 노드
int x;
int index;
node* left, * right;
node(int X, int I, node* l, node* r) :x(X), index(I), left(l), right(r) {};
}node;
bool comp(vector<int> a, vector<int> b) {
return a[1] > b[1];
}
void insert(node* head, int x, int data) {//트리 삽입 함수
while (1) {
if (x < head->x) {
if (head->left == NULL) {
head->left = new node(x, data, NULL, NULL);
return;
}
else {
head = head->left;
}
}
else {//head.data<data
if (head->right == NULL) {
head->right = new node(x, data, NULL, NULL);
return;
}
else {
head = head->right;
}
}
}
}
//전위 순회
void preorder(node* head, vector<int>& answer) {
if (head == NULL)
return;
answer.push_back(head->index);
preorder(head->left, answer);
preorder(head->right, answer);
}
//후위 순회
void postorder(node* head, vector<int>& answer) {
if (head == NULL)
return;
postorder(head->left, answer);
postorder(head->right, answer);
answer.push_back(head->index);
}
vector<vector<int>> solution(vector<vector<int>> nodeinfo) {
vector<vector<int>> answer;
vector<int> first; //전위 순회 결과가 저장될 벡터
vector<int> second; //후위 순회 결과가 저장될 벡터
for (int i = 0; i < nodeinfo.size(); i++)//점의 인덱스 저장
nodeinfo[i].push_back(i + 1);
sort(nodeinfo.begin(), nodeinfo.end(), comp);//y좌표 기준 정렬
node* head = new node(nodeinfo[0][0], nodeinfo[0][2], NULL, NULL);//헤더 초기화
for (int i = 1; i < nodeinfo.size(); i++)//잇따른 노드 삽입
insert(head, nodeinfo[i][0], nodeinfo[i][2]);
preorder(head, first);//전위 순회 실행
postorder(head, second);//후위 순회 실행
//결과 벡터 붙이기
answer.push_back(first);
answer.push_back(second);
return answer;
}결과
