1937번: 욕심쟁이 판다

문제 설명

https://www.acmicpc.net/problem/1937

1937번: 욕심쟁이 판다

[문제]

 n*n의 크기의 대나무 숲이 있다. 욕심쟁이 판다는 어떤 지역에서 대나무를 먹기 시작한다. 그리고 그 곳의 대나무를 다 먹어 치우면 상, 하, 좌, 우 중 한 곳으로 이동을 한다. 그리고 또 그곳에서 대나무를 먹는다. 그런데 단 조건이 있다. 이 판다는 매우 욕심이 많아서 대나무를 먹고 자리를 옮기면 그 옮긴 지역에 그 전 지역보다 대나무가 많이 있어야 한다. 만약에 그런 지점이 없으면 이 판다는 불만을 가지고 단식 투쟁을 하다가 죽게 된다(-_-)

 이 판다의 사육사는 이런 판다를 대나무 숲에 풀어 놓아야 하는데, 어떤 지점에 처음에 풀어 놓아야 하고, 어떤 곳으로 이동을 시켜야 둘 다 소중한 생명이지만 판다가 최대한 오래 살 수 있는지 고민에 빠져 있다. 우리의 임무는 이 사육사를 도와주는 것이다. n*n 크기의 대나무 숲이 주어져 있을 때, 이 판다가 최대한 오래 살려면 어떤 경로를 통하여 움직여야 하는지 구하여라.

 

[입력]

 첫째 줄에 대나무 숲의 크기 n(1 ≤ n ≤ 500)이 주어진다. 그리고 둘째 줄부터 n+1번째 줄까지 대나무 숲의 정보가 주어진다. 대나무 숲의 정보는 공백을 사이로 두고 각 지역의 대나무의 양이 정수 값으로 주어진다. 대나무의 양은 1,000,000보다 작거나 같은 자연수이다.

 

[출력]

 첫째 줄에는 판다가 최대한 살 수 있는 일수(K)를 출력한다.

 

[예제 입력 1]

4
14 9 12 10
1 11 5 4
715 2 13
6 3 16 8

[예제 출력 1]

4

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풀이

  최근에 풀었던 내리막 길 문제와 굉장히 비슷한 문제였다. 다만 이 문제는 요소의 크기가 커지는 방향으로 가야 하고, 시작 지점이 명시가 되어있지 않았기 때문에 배열의 전 지점에 대해서 함수를 실행할 필요가 있었다.

 또한 이 문제도 핵심은 함수 호출 횟수를 줄이는 것이기 때문에, 캐시 배열을 만들고 이를 통해 기존 값이 존재하면 해당 값을 반환하여 함수 호출을 줄이는 것으로 코드를 작성했다.

#include <iostream>
#include <vector>

using namespace std;

vector<vector<int>> cache;

int searchRoute(int n, vector<vector<int>>& map, int r, int c, int prev) {
	int result = 0;

	if (r < 0 || r >= n || c < 0 || c >= n) //인덱스 범위 밖
		return 0;

	if (map[r][c] <= prev) //이전 높이보다 작거나 같은 경우 
		return 0;

	if (cache[r][c] != -1) //한 번도 가본 길이 아닌 경우 캐시 반환
		return cache[r][c];

	//상하좌우 길 탐색
	result = max(result, searchRoute(n, map, r, c + 1, map[r][c]));
	result = max(result, searchRoute(n, map, r + 1, c, map[r][c]));
	result = max(result, searchRoute(n, map, r, c - 1, map[r][c]));
	result = max(result, searchRoute(n, map, r - 1, c, map[r][c]));

	return cache[r][c] = result + 1;//저장한 캐시 반환
}

int main() {
	int n;
	int answer = 0;
	vector<vector<int>> map;

	cin >> n;
	
	for (int i = 0; i < n; i++) {//캐시 벡터, 맵 벡터 초기화
		vector<int> temp(n, 0);
		vector<int> temp2(n, -1);
		
		for (int j = 0; j < n; j++)
			cin >> temp[j];

		map.push_back(temp);
		cache.push_back(temp2);
	}
	
	for (int i = 0; i < n; i++) {//모든 지점에 대해 탐색 진행
		for (int j = 0; j < n; j++) {
			if (cache[i][j] == -1)
				answer = max(answer, searchRoute(n, map, i, j, 0));
			else
				answer = max(answer, cache[i][j]);
		}
	}

	cout << answer;

	return 0;
}

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결과