1916번: 최소비용 구하기

문제 설명

https://www.acmicpc.net/problem/1916

1916번: 최소비용 구하기

[문제]

 N개의 도시가 있다. 그리고 한 도시에서 출발하여 다른 도시에 도착하는 M개의 버스가 있다. 우리는 A번째 도시에서 B번째 도시까지 가는데 드는 버스 비용을 최소화 시키려고 한다. A번째 도시에서 B번째 도시까지 가는데 드는 최소비용을 출력하여라. 도시의 번호는 1부터 N까지이다.

 

[입력]

 첫째 줄에 도시의 개수 N(1 ≤ N ≤ 1,000)이 주어지고 둘째 줄에는 버스의 개수 M(1 ≤ M ≤ 100,000)이 주어진다. 그리고 셋째 줄부터 M+2줄까지 다음과 같은 버스의 정보가 주어진다. 먼저 처음에는 그 버스의 출발 도시의 번호가 주어진다. 그리고 그 다음에는 도착지의 도시 번호가 주어지고 또 그 버스 비용이 주어진다. 버스 비용은 0보다 크거나 같고, 100,000보다 작은 정수이다.

 그리고 M+3째 줄에는 우리가 구하고자 하는 구간 출발점의 도시번호와 도착점의 도시번호가 주어진다. 출발점에서 도착점을 갈 수 있는 경우만 입력으로 주어진다.

 

[출력]

 첫째 줄에 출발 도시에서 도착 도시까지 가는데 드는 최소 비용을 출력한다.

 

[예제 입력 1]

5
8
1 2 2
1 3 3
1 4 1
1 5 10
2 4 2
3 4 1
3 5 1
4 5 3
1 5

[예제 출력 1]

4

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풀이

 흔히 그래프 문제에서 나오는 다익스트라 알고리즘을 사용하는 문제인 것 같다. 도시와 도시를 연결하는 버스가 결국 그래프에서 정점과 정점 사이에 연결된 링크의 가중치를 의미하기 때문에 이를 연결리스트 형태로 저장할 자료형으로  vector<vector<pair<int, int>>> infor를 선언한다. 이후 여기에 버스 정보를 모두 저장하고 난 후 입력 받은 출발점과 도착점을 가지고 출발점에 대한 비용 벡터를 만들어 다익스트라 알고리즘을 실행하고, 이후 해당 벡터 속 도착점에 대한 비용을 가져와 반환하는 함수를 작성했다.

#include <iostream>
#include <vector>
#include <queue>

using namespace std;

#define INF 987654321
//다익스트라 알고리즘을 사용한 최소 비용 계산 함수
int calMinPrice(vector<vector<pair<int, int>>> infor, int startPoint, int endPoint, int N) {
	vector<int> distance(N + 1, INF);//출발점과 다른 점들간의 비용 벡터
	distance[startPoint] = 0;
	priority_queue<pair<int, int>> pq;//우선순위 큐
	pq.push(make_pair(0, startPoint));//거리: 0, 시작정점

	while (!pq.empty()) {
		int cost = -pq.top().first;
		int here = pq.top().second;
		pq.pop();

		if (distance[here] < cost)//이미 거리가 지금보다 짧으면 무시
			continue;

		for (int i = 0; i < infor[here].size(); i++) {
			int next = infor[here][i].first;
			int nextCost = infor[here][i].second + cost;

			if (distance[next] > nextCost) {
				distance[next] = nextCost;
				pq.push(make_pair(-nextCost, next));
			}
		}
	}

	return distance[endPoint];
}

int main() {
	int N, M, startPoint, endPoint;
	int startC, endC, cost;
	vector<vector<pair<int, int>>> infor;

	cin >> N >> M;

	for (int i = 0; i <= N; i++) {//버스의 정보를 담을 벡터 초기화
		vector<pair<int, int>> temp;
		infor.push_back(temp);
	}

	for (int i = 0; i < M; i++) {//버스의 정보 저장
		cin >> startC >> endC >> cost;
		infor[startC].push_back(make_pair(endC, cost));
	}

	cin >> startPoint >> endPoint;//출발점, 도착점

	cout << calMinPrice(infor, startPoint, endPoint, N);//결과 출력

	return 0;
}

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결과